题目内容

已知抛物线y=-x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是

A.
-2.5＜x＜ $数学公式$
B.
-1.5＜x＜ $数学公式$
C.
x＞ $数学公式$ 或x＜-2.5
D.
x＜ $数学公式$ 或x＞-2.5

C
分析：根据抛物线与x轴的交点（ $\text{[math]}$ ，0）及对称轴x=-1可求抛物线与x轴的另一交点为（-2.5，0）；再根据图象的开口方向及与x轴的交点，求出y＜0时，x的取值范围．
解答：因为抛物线与x轴的交点（ $\text{[math]}$ ，0），对称轴是x=-1，
根据抛物线的对称性可得，抛物线与x轴的另一个交点（-2.5，0）；
因为a=-1＜0，图象开口向下，
所以，当x＞ $\text{[math]}$ 或x＜-2.5时，y＜0．
故选C．
点评：此题主要利用二次函数的对称性，结合图象进行判断．

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