题目内容
如图，弧AB所在圆的圆心是点O，过O作OC⊥AB于点D，若CD=4，弦AB=16，求此圆的半径．
【答案】分析：由OC⊥AB，可求得AD的长，然后设此圆的半径为r，由勾股定理可得方程：r2=（r-4）2+82，解此方程即可求得答案．
解答：解：∵OC⊥AB，
∴AD=
AB=
×16=8，
设此圆的半径为r，
则OD=OC-CD=r-4，
在Rt△OAD中，OA2=OD2+AD2，
即r2=（r-4）2+82，
解得：r=10，
∴此圆的半径为10．
点评：此题考查了垂径定理与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
解答：解：∵OC⊥AB，
∴AD=
AB=×16=8，设此圆的半径为r，
则OD=OC-CD=r-4，
在Rt△OAD中，OA2=OD2+AD2，
即r2=（r-4）2+82，
解得：r=10，
∴此圆的半径为10．
点评：此题考查了垂径定理与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
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