Question

若方程

3

x-4

=

4

x+k

有正根，求k的取值范围．

Answer 1

分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x，根据分式方程有正根，得到x大于0，且x不为4，即可求出k的范围．

解答：解：分式方程去分母得：3x+3k=4x-16，
移项合并得：x=3k+16，
根据方程有正根，得到3k+16＞0，且3k+16≠4，
解得：k＞-

16

3

且k≠-4．

点评：此题考查了分式方程的解，做题时注意分母不为0的情况．