Question

（本题满分8分）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处.  

(1) 说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间.

 

 

 

Answer 1

 

(1) 作BH⊥PQ于点H, 在Rt△BHP中,由条件知, PB = 320, ÐBPQ = 30°, 得 BH = 320sin30° = 160 < 200,∴本次台风会影响B市.        

(2) 如图, 若台风中心移动到P₁时,台风开始影响B市, 台风中心移动到P₂时,台风影响结束.由（1）得BH = 160, 由条件得BP₁=BP₂= 200,

∴P₁P₂ = 2=240,        

∴台风影响的时间t = = 8(小时).   

 

 解析:略