题目内容
如图，在△ABC中，∠A=30°，AB=8，AC=6，点N从B出发，以每秒2个单位的速度沿线段BA向A运动，同时点M从A出发，以同样的速度沿线段AC向C运动．当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．下面能反映△AMN的面积y与运动时间x（秒）之间的关系的图象是
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：过点M作ME⊥AN交AN于点E，用x表达出△AMN的面积，然后判断求解即可．
解答：过点M作ME⊥AN交AN于点E，
则AM=2x，ME=x，AN=8-2x，
S△AMN=y=
x（8-2x）=-x2+4x（x≤3），
故选C．
点评：本题考查动点问题的函数图象，解题关键是用x表达出△AMN的面积，难度一般．
分析：过点M作ME⊥AN交AN于点E，用x表达出△AMN的面积，然后判断求解即可．
解答：过点M作ME⊥AN交AN于点E，
则AM=2x，ME=x，AN=8-2x，
S△AMN=y=
x（8-2x）=-x2+4x（x≤3），故选C．
点评：本题考查动点问题的函数图象，解题关键是用x表达出△AMN的面积，难度一般．
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