Question

先化简，再求值：

y+1

x

-

1

x+y

(

x+y

x

-x-y)-1，其中x=1+

2

，y=1．

Answer 1

分析：先通分计算括号里面的，再计算加减法．最后把x=1+

2

，y=1代入计算即可．

解答：解：原式=

y+1

x

-

1

x+y

.

(x+y)-x(x+y)

x

-1
=

y+1

x

-

1

x+y

.

(x+y)(1-x)

x

-1
=

y+1

x

-

1-x

x

-1…（3分）
=

y+x

x

-

x

x

=

y

x

…（4分）
∴当x=1+

2

，y=1时，
原式=

y

x

=

1

1+ 2

=

1- 2

(1+ 2 )(1- 2 )

 =

2

-1．…（6分）

点评：本题主要考查了分式的化简求值．化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，本题代数式结构复杂，化简后的结果简单，计算简单，把考查重点放在化简的规则和方法上．