题目内容

先化简，再求值： $数学公式$ ，其中a=tan60°-2cos60°．

解：原式= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ×（a-1）
=- $\text{[math]}$ ，
当a=tan60°-2cos60°= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，
原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：首先将分式中能因式分解的因式分解，进而化简再利用特殊角的三角函数关系求出a的值，即可得出分式的值．
点评：此题主要考查了分式的化简求值以及特殊角的三角函数值应用，正确将分式因式分解是解题关键．

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对于试题：“先化简，再求值： $数学公式$ ，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解： $数学公式$
= $数学公式$
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

有一道题：“先化简，再求值：

小张同学做题时把“

”错写成了“

”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

（2006•邵阳）对于试题：“先化简，再求值：

，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解：

=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

（2006•邵阳）对于试题：“先化简，再求值：

，其x=2”某同学写出了如下解答：
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=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

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，其x=2”某同学写出了如下解答：
解：

=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2
当x=2时，原式=2×2-2=2
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答。