Question

如图，三条公路两两相交，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选择的位置共有（　　）个．

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：根据角平分线性质，同时加油站的位置到三条路距离相等，从而得到三角形内心一个位置，旁心三个位置．

解答：解：由三角形有一内心，3个旁心，

∵内心和旁心都是角平分线的交点，
∴由角平分线性质知内心和旁心心到角两边的距离相等．
如图所示，符合条件的有4个点，
故选A．

点评：本题考查角平分线性质的应用，通过做此题，会使学生联系到三角形内心和三角形的旁心．