Question

已知：如图，E、F分别是平行四边形ABCD的ADBC边上的点，且AE＝CF．

(1)求证：△ABE≌△CDF

(2)若M、N分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论．

Answer 1

答案：
解析：

证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形， 　　∴AB＝CD，∠A＝∠C 　　又∵AE＝CF 　　 　　(2)四边形MFNE是平行四边形 　　∵ 　　∴∠AEB＝∠CFD，BE＝DF 　　又∵M、N分别是BE、DF的中点 　　∴ME＝FN 　　∵四边形ABCD是平行四边形 　　∴∠AEB＝∠FBE 　　∴∠CFD＝∠FBE 　　∴BE∥DF，即ME∥FN 　　∴四边形MFNE是平行四边形．