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反比例函数
y=
k
x
,当x>0时,y随x增大而减小,k的取值范围
.
试题答案
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分析:
由x>0,y随x增大而减小可得反比例函数的比例系数大于0.
解答:
解:∵当x>0时,y随x增大而减小,
∴k>0.
故答案为:k>0.
点评:
考查反比例函数的性质;用到的知识点为:反比例函数中的比例系数大于0,图象的两个分支在一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小.
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如图,l
2
是反比例函数y=
k
x
在第一象限内的图象,且过点A(2,1),l
1
与l
2
关于x轴对称,那么图象l
2
的函数解析式为
(x>0)
反比例函数
y=
k
x
的图象经过点(-2,3)和点(a,-6),则a=
.
反比例函数y=
k
x
的图象如图所示,点A是该图象上一点AB⊥x轴于B,若△ABO的面积为3,则k的值为
.
若一次函数y=ax+b与反比例函数
y=
k
x
的图象如图所示,则不等式
ax+b>
k
x
的解集为
.
(2012•东莞)如图,直线y=2x-6与反比例函数y=
k
x
(x>0)
的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B.
(1)求k的值及点B的坐标;
(2)在x轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
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