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abc是△ABC的三条边,且a2-6ab2-10cc2=8b-50,判断此三角形的形状.


解:将a2-6ab2-10cc2=8b-50变形为a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0,

∴(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0.

a-3=0,b-4=0,c-5=0.∴a=3,b=4,c=5.

∵32+42=52,∴△ABC为直角三角形.


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