Question

如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是

1. A.
   108°
2. B.
   100°
3. C.
   90°
4. D.
   80°

Answer 1

C
分析：根据三角形内角和定理，三角形外角和内角的关系以及等腰三角形的性质，逐步推出∠GEF的度数．
解答：∵∠A=18°，AB=BC=CD=DE=EF，∴∠ACB=18°，
根据三角形外角和外角性质得出∠BCD=108°，
∴∠CBD=∠CDB=×（180°-108°）=36°，
∵∠ECD=180°-∠BCD-∠ACB=180°-108°-18°=54°，
∴∠ECD=∠CED=54°
∴∠CDE=180°-54°×2=72°，
∵∠EDF=∠EFD=180°-（∠CDB+∠CDE）=72°，
∴∠DEF=180°-（∠EDF+∠EFD）=36°，
∴∠GEF=180°-（∠CED+∠DEF）=90°，
即∠GEF=90°．
故选C．
点评：此类题考生应该注意的是三角形内角和定理的运用．