Question

计算：

2

3

sin60°-

1

3

+(

1

3

)-1+(-1)2008．

Answer 1

分析：把原式的第一项把特殊角的三角函数值代入化简并约分，第二项分子分母都乘以

3

进行分母有理化，第三项利用负指数公式化简，第四项根据乘方的运算法则计算，合并后即可求出值．

解答：解：

2

3

sin60°-

1

3

+(

1

3

)-1+(-1)2008
=

2

3

×

3

2

-

3

3

+

1

( 1 3 )1

+1
=

3

3

-

3

3

+3+1
=4．

点评：本题考查了实数的运算．要求学生牢记特殊角的三角函数值，掌握二次根式的化简方法，掌握负指数公式a^-p=

1

ap

以及理解（-1）²ⁿ=1以及（-1）²ⁿ⁺¹=-1（n为整数）．