Question

23、如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千米，求∠ASB的度数及AB的长．

Answer 1

分析：根据方位角的概念，可以知道∠SAB=30°，∠SBA=60°，画图正确表示出方位角，根据三角形内角和为180°从而求得∠ASB的度数；从上午8时到中午12时历时4个小时，又知道轮船的时速，从而求得AB的长．

解答：解：由题意可知∠SAB=30°，∠SBA=60°，
∴由三角形内角和等于180°，
计算得：∠ASB=180°-60°-30°=90°，
AB=（12-8）×20=80（千米）．
故∠ASB的度数为90°，AB的长为120千米．

点评：本题考查了方位角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合三角形的内角和求解，以及根据时速与经过的时间的积，从而求得AB的长．