题目内容

关于x的一元二次方程(a+c)x2+bx+
a-c
4
=0有两个相等的实数根，那么以a、b、c为三边的三角形（　　）
分析：根据判别式的意义得到b2-4（a+c）×
a-c
4
=0，再整理得到b2+c2=a2，然后根据勾股定理的逆定理进行判断．
解答：解：根据题意得b2-4（a+c）×
a-c
4
=0，
整理得b2+c2=a2，
所以三角形是以a为斜边的直角三角形．
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了勾股定理的逆定理．
练习册系列答案
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5±
65
2
5±
65
2
．
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a＜4
a＜4
．
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b
a
，x1•x2=
c
a
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3
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