题目内容

如图：D为BC中点，E为AD中点，则△BED面积与△ACD面积之比为
1：2
1：2
．
分析：根据中线的定义得到DB=CD，AE=DE，然后根据等底等高的三角形的面积相等即可求解．
解答：解：∵D为BC中点，
∴DB=CD，
∴S△ABD=S△ACD，
∵E为AD中点，
∴AE=DE，
∴S△ABE=S△BDE=
1
2
S△ABD=
1
2
S△ACD，
∴△BED面积与△ACD面积之比为1：2．
故答案为：1：2．
点评：本题考查了三角形面积：三角形的面积等于底边与底边上的高的积一半；等底等高的三角形的面积相等．
练习册系列答案
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如图，D为BC中点，DE⊥DF，E，F分别在AB，AC边上，则BE＋CF

[　　]

A．大于EF

B．小于EF

C．等于EF

D．与EF的大小无法比较

如图(1),在△ABC中,AB=BC,P为AB边上一点,连接CP,以PA、PC为邻边作APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=(0°<<90°).
(1)求证: ∠EAP=∠EPA;
(2) APCD是否为矩形?请说明理由;
(3)如图(2),F为BC中点,连接FP,将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度,得到∠MEN(点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点).猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论.

如图(1),在△ABC中,AB=BC,P为AB边上一点,连接CP,以PA、PC为邻边作APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=(0°<<90°).

(1)求证: ∠EAP=∠EPA;

(2) APCD是否为矩形?请说明理由;

(3)如图(2),F为BC中点,连接FP,将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度,得到∠MEN(点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点).猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论.

 
如图：D为BC中点，E为AD中点，则△BED面积与△ACD面积之比为______．
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