Question

若m，n是关于x的方程x²-（a²+1）x-（b²+1）=0的两个根，且m＞n，则点P（m，n）到直线y=-n的距离等于________．

Answer 1

-（a+1）
分析：先根据求根公式求出m、n，再根据点到直线的距离公式即可得到点P（m，n）到直线y=-n的距离．
解答：∵m，n是关于x的方程x²-（a²+1）x-（b²+1）=0的两个根，且m＞n，
∴m=，n=，
∴点P（m，n）到直线y=-n的距离等于-（a+1）．
故答案为：-（a+1）．
点评：考查了解一元二次方程-公式法，把x=（b²-4ac≥0）叫做一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式．同时考查了点到直线的距离求法．