题目内容
如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于O，∠ABC≠90°，则图中全等的三角形共有
- A.4对
- B.6对
- C.8对
- D.12对
C
分析：根据菱形的性质可得OA=OC，OB=OD再利用全等三角形的判定求解．
解答：根据菱形的性质及已知条件全等的三角形有：△AOD≌△AOB≌△COB≌△COD，共有6对；
又△ABD≌△CBD，△ABC≌△ADC共2对，所以共8对．
故选C．
点评：本题考查菱形的性质以及全等三角形的判定条件．
分析：根据菱形的性质可得OA=OC，OB=OD再利用全等三角形的判定求解．
解答：根据菱形的性质及已知条件全等的三角形有：△AOD≌△AOB≌△COB≌△COD，共有6对；
又△ABD≌△CBD，△ABC≌△ADC共2对，所以共8对．
故选C．
点评：本题考查菱形的性质以及全等三角形的判定条件．
练习册系列答案
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如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为
如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则下列结论正确的是（ ）A、sinα=
| ||
B、cosα=
| ||
C、tanα=
| ||
D、tanα=
|
如图，菱形ABCD的边长为6且∠DAB=60°，以点A为原点、边AB所在的直线为x轴且顶点D在第一象限建立平面直角坐标系．动点P从点D出发沿折线DCB向终点B以2单位/每秒的速度运动，同时动点Q从点A出发沿x轴负半轴以1单位/秒的速度运动，当点P到达终点时停止运动，运动时间为t，直线PQ交边AD于点E．
△ABC重叠部分的面积为ycm2（规定：点和线段是面积为0的三角形）．
已知：如图，菱形ABCD的周长为8cm，∠ABC：∠BAD=2：1，对角线AC、BD相交于点O，求BD及AC的长．