Question

15、如果有2009名学生排成一列，按1，1，2，1，1，2，3，2，1，1，2，3，4，3，2，1，1，2，3，4，5，4，3，2，1，…的规律报数，那么第2009名学生所报的数是

17

．

Answer 1

分析：观察这列数，发现：1，2，1；1，2，3，2，1．当中间的数是n时，共有2n-1个数完成这一次循环，则1+3+5+7+…+2n-1=n²．又2009=45²-16，则该学生所报的数是17．

解答：解：∵当中间的数是n时，共有2n-1个数完成这一次循环，则1+3+5+7+…+2n-1=n²
又2009=45²-16
则该学生所报的数是17．

点评：此题主要是发现其报数的规律，然后估算出大致位置，进行分析计算．关键规律为：当中间的数是n时，共有2n-1个数完成这一次循环，则1+3+5+7+…+2n-1=n²．