Question

4、下列组合能够铺满地面的是（　　）

A、正三角形和正五边形

B、正方形和正六边形

C、正方形，正三角形和正十二边形

D、正五边形和正方形

Answer 1

分析：求得正多边形相应的一个内角的度数，分别选取各种组合，找到同一顶点处的若干个内角度数相加为360°的组合即可．

解答：解：A、正三角形的一个内角度数为180-360÷3=60°，正五边形的一个内角度数为180-360÷5=108°，任意若干个都不能和正三角形组成平面镶嵌，不符合题意；
B、正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°，正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°，任意若干个两种图形都不能组成平面镶嵌，不符合题意；
C、正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°，正三角形的一个内角度数为180-360÷3=60°，正十二边形的一个内角度数为180-360÷12=150°，1个正方形，2个正三角形，1个正12边形可组成平面镶嵌，符合题意；
D、正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°，正五边形的一个内角度数为180-360÷5=108°，任意若干个两种图形都不能组成平面镶嵌，不符合题意．
故选C．

点评：两种或两种以上的正多边形能组成镶嵌，同一顶点处的几个角之和为360°．