Question

正数m、n满足m+4

mn

-2

m

-4

n

+4n=3，则

m +2 n -8

m +2 n +2002

=

 

．

Answer 1

分析：本题可根据题中条件，正数m、n满足m+4

mn

-2

m

-4

n

+4n=3，对其进行变形可得：(

m

+2

n

) 2-2（

m

+2

n

）-3=0，则可先求出

m

+ 

2n

的值，然后代入即可求得答案．

解答：解：由题意可得：正数m、n满足m+4

mn

-2

m

-4

n

+4n=3，
则变形可得：(

m

+2

n

) 2-2（

m

+2

n

）²-3=0，
求得

m

+2 

n

=3或-1，而

m

+2

n

≥0，
故

m

+2

n

=3，代入可得：

m +2 n -8

m +2 n +2002

=

3-8

3+2002

=-

1

401

．
故答案为：-

1

401

．

点评：本题考查二次根式的化简求值，学生在解此题时，除了要掌握二次根式的求解之外，还应该注意正负号．