题目内容
一个分数的分子与分母都是正整数，且分子比分母小1，若分子和分母都减去1，则所得分数为小于
的正数，则满足上述条件的分数共有（ ）
| 6 |
| 7 |
| A、5个 | B、6个 | C、7个 | D、8个 |
分析：根据一个分数的分子与分母都是正整数，且分子比分母小1，即可设分子是a，则分母是a+1，即可表示出这个分数，根据若分子和分母都减去1，则所得分数为小于
，即可列出不等式，即可求得a的值，进而求解．
| 6 |
| 7 |
解答：解：设a是正整数，该分数表示为
．
依题意得：
＜
，
所以a可取1，2，3，4，5，6六个值．
因此，满足上述条件的分数共有五个：
，
，
，
，
．
故选A．
| a |
| a+1 |
依题意得：
| a-1 |
| a |
| 6 |
| 7 |
所以a可取1，2，3，4，5，6六个值．
因此，满足上述条件的分数共有五个：
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
| 5 |
| 6 |
| 6 |
| 7 |
故选A．
点评：本题主要考查了不等式的实际应用，正确列出不等式以及解不等式是解题关键．
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的正数，则满足上述条件的分数共有