题目内容

如果 $数学公式$ 的小数部分是a，而 $数学公式$ 的小数部分是b，那么b=________．

$\text{[math]}$
分析：先估计 $\text{[math]}$ 的近似值，然后判断 $\text{[math]}$ 的近似值，最后得出 $\text{[math]}$ 的整数部分与小数部分．
解答：∵3＜ $\text{[math]}$ ＜4，
∴a= $\text{[math]}$ -3，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ =3，
又 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜4，
∴b= $\text{[math]}$ -3= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．