题目内容

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a-c|-|a-b|+|2a|．
由图可知：c＜a＜0＜b；
∴a-c＞0，a-b＜0，2a＜0；
∴原式=a-c+a-b-2a=-b-c．
练习册系列答案
相关题目
在一堂数学活动课上，同在一个合作学习小组的小明、小丽、小亮、小彭对学过的知识发表了自己的一些看法．试判断四位同学的说法是否正确，如果不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．
小明说：“绝对值不大于3的整数有5个．”
小丽说：“若|a|=2，|b|=1，则a+b的值为3或1．”
小亮说：“-
1
3
＜-
1
4
，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”
小彭说：“多项式-x+xy+2y是一次三项式．”
先阅读，后探究相关的问题
【阅读】|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5-（-2）|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为______和______，B，C两点间的距离是______；
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离表示为______；如果|AB|=3，那么x为______；
（3）若点A表示的整数为x，则当x为______时，|x+4|与|x-2|的值相等；
（4）要使代数式|x+5|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是______．
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是______，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______；
（2）数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为______；
（3）若x表示一个有理数，则|x-1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
如图所示，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数最接近的整数是（　　）
A．-1B．0C．1D．2
绝对值不大于2的整数的个数有（　　）
A．3个B．4个C．5个D．6个
将有理数-3，0，20，-1.25，1
3
4
，-|-12|，-（-5）放入恰当的集合中．
在数轴上把下列各数表示出来，并按照由小到大的顺序进行排列．-
1
2
、3、-2.5、1
1
2
．
-2的相反数是______；|-2|=______．

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