题目内容

若有理数m＜n＜0时，确定（m+n）（m-n）的符号．

解：因为m＜n＜0，
所以|m|＞|n|，m+n＜0，m-n＜0．
所以（m+n）（m-n）＞0，即（m+n）（m-n）的符号为正．
分析：先确定每一个因式的符号，再根据有理数乘法运算的符号法则，判断积的符号．
点评：不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
练习册系列答案
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26、若有理数m＜n＜0时，确定（m+n）（m-n）的符号．
如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8．
（1）求线段AB的长；精英家教网
（2）若P为射线BA上的一点（点P不与A、B两点重合），M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时，线段MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．
（3）若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
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且d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5，试求7（d+2c）2+2（d+2c）-5（d+2c）2-3（d+2c）的值．
阅读下列材料：
点A、点B在数轴上分别表示两个有理数，A、B两点时间的距离表示为AB．
（1）当点A在原点时，若点B表示的数为5时，则AB=|5-0|=5；若点B表示的数为-5时，则AB=|-5-0|=|-5|=5；若点B表示的数为a时，则AB=|a-0|=|a|，当a＞0，AB=a，当a=0，AB=0，当a＜0，AB=-a．
（2）当A、B都不在原点时，A表示的数为a，B表示的数为b，则AB=|a-b|，当a-b＞0时，AB=|a-b|=a-b；当a-b=0时，AB=|a-b|=0；当a-b＜0时，AB=|a-b|=-（a-b）=-a﹢b．
根据上述材料，回答下列问题：
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：

化简（1）|a|=
-a
-a
|b|=
b
b
|c|=
c
c
|a+b|=
a+b
a+b
|a+c|=
a+c
a+c
|c-b|=
c-b
c-b
|a-b|=
b-a
b-a

化简（2）|a|+|b|+|a+b|+|b-c|
若有理数m＜n＜0时，确定（m+n）（m-n）的符号．

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