题目内容
已知一次函数y=（4-k）x-2k2+32
（1）k为何值时，y随x的增大而减小？
（2）k为何值时，它的图象经过原点？
解：（1）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32，y随x的增大而减小，
∴4-k＜0
∴k＞4；
（2）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32，它的图象经过原点，
∴-2k2+32=0
解得：k=±4
∵4-k≠0
∴k=-4．
分析：（1）根据“y随x的增大而减小”时比例系数小于0即可确定有关k的不等式，确定k的取值范围即可；
（2）经过原点则b=0，由此求解．
点评：本题考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键要牢记比例系数对函数的图象的影响．
∴4-k＜0
∴k＞4；
（2）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32，它的图象经过原点，
∴-2k2+32=0
解得：k=±4
∵4-k≠0
∴k=-4．
分析：（1）根据“y随x的增大而减小”时比例系数小于0即可确定有关k的不等式，确定k的取值范围即可；
（2）经过原点则b=0，由此求解．
点评：本题考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键要牢记比例系数对函数的图象的影响．
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