Question

如图，在直线y=-x+3上取一点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴，垂足分别为A、B，若矩形OAPB的面积为4，则这样的点P的坐标是________．

Answer 1

（4，-1），（-1，4）
分析：设点P的坐标，然后根据矩形面积公式得到二元二次方程组，解方程组计算求出点P的坐标．
解答：设点P的坐标为（a，b），由题意得方程组：

解方程组得：

∴点P的坐标为（4，-1），（-1，4）．
故答案为：（4，-1），（-1，4）．
点评：本题考查的是一次函数的综合题，利用一次函数的性质，结合矩形的面积公式得到方程组求出点P的坐标．