Question

【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，若把直角三角形绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3， ∴AB= =5，
设AB边上的高为h，则 ×5h= ×3×4，
解得：h= ，
∴所得两个圆锥底面半径为 ，
∴几何体的表面积= ×2π× ×4+ ×2π× ×3= π．
则所得几何体的表面积为 ．
【考点精析】掌握点、线、面、体的认识和圆锥的相关计算是解答本题的根本，需要知道点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形；线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线；面：包围着体的是面，分为平面和曲面；体：几何体也简称体；圆锥侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径称为圆锥的母线；圆锥侧面积S=πrl；V圆锥=1/3πR2h.．