Question

如图，⊙A与x轴相切，与y轴相交于点B（0，1）、C（0，3），那么扇形BAC的面积是________．

Answer 1

分析：利用垂径定理的内容得出BF=CF，进而得出AD与半径的关系，从而得出△ABC为等边三角形，利用扇形面积公式求出即可．
解答：解：做AF⊥BC，假设⊙A与x轴相切于E点，连接AE，做BD⊥AE，
假设AE=x，图象与y轴相交于点B（0，1）、C（0，3），
∴OB=DE=1，AD=X-1，
∵AC=AB，AF⊥BC，
∴BF=CF=1，
∴AD=BF=1=x-1，
解得：x=2，
∴AB=BC=AC=2，
△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∴扇形BAC的面积是：=π．
故答案为：π．
点评：此题主要考查了等边三角形的判定方法以及扇形的面积求法等知识，利用已知得出BF=AD是解决问题的关键．