题目内容
如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上．若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是
- A.4
- B.5
- C.6
- D.7
A
分析：先根据平行线的判定定理判定AB∥DE，再根据BD=CD判定DE是△ABC的中位线，进而根据三角形的中位线定理解答即可．
解答：∵∠B=∠CDE，
∴AB∥DE，
∵D、E两点分别在BC、AC边上，BD=CD，
∴DE是△ABC的中位线，
∴AB=2DE，
∵DE=2，
∴AB=2DE=2×2=4．
故选A．
点评：本题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
分析：先根据平行线的判定定理判定AB∥DE，再根据BD=CD判定DE是△ABC的中位线，进而根据三角形的中位线定理解答即可．
解答：∵∠B=∠CDE，
∴AB∥DE，
∵D、E两点分别在BC、AC边上，BD=CD，
∴DE是△ABC的中位线，
∴AB=2DE，
∵DE=2，
∴AB=2DE=2×2=4．
故选A．
点评：本题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
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