Question

在下列四组多边形地板砖中：
①正三角形与正方形；②正方形与正六边形；③正三角形与正六边形；④正八边形与正方形．
将每组中的两种多边形组合，能不重叠铺满地面的是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ①③④
3. C.
   ①②④
4. D.
   ②③④

Answer 1

B
分析：能够密铺地面的关键是看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．
解答：①正三角形内角为60°，正方形内角为90°，可以由3个正三角形和2个正方形可以密铺；
②正六边形和正方形无法密铺；
③正六边形内角120°，可由2个正三角形2个正六边形密铺；
④正八边形内角为135°，正方形内角为90°，2个正八边形和1个正方形可以密铺．
综上可得①③④正确．
故选B．
点评：本题考查了平面密铺的知识，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．