题目内容
关于x的一元二次方程-x2+（2k+1）x+2-k2=0有实数根，则k的取值范围是 ．
【答案】分析：由于已知方程有实数根，则△≥0，由此可以建立关于k的不等式，解不等式就可以求出k的取值范围．
解答：解：由题意知△=（2k+1）2+4（2-k2）=4k+9≥0，∴k≥
．
点评：总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
解答：解：由题意知△=（2k+1）2+4（2-k2）=4k+9≥0，∴k≥
．点评：总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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