题目内容

若a≠0，且b²-4ac≥0，那么化简 $数学公式$ 的结果等于________．

0
分析：根据题目特点，设一元二次方程为ax²-bx+c=0，可知上式中 $\text{[math]}$ 是此方程的一个解，利用方程的解对代数式化简求值．
解答：设一元二次方程为：ax²-bx+c=0，因为a≠0，b²-4ac≥0
则x= $\text{[math]}$ 是这个方程的一个实数根，
∵ax²-bx+c=0，
∴ax²+c=bx，
∴原式=a²x⁴+（2ac-b²）x²+c²
=a²x⁴+2acx²+c²-b²x²
=（ax²+c）²-b²x²
=（bx）²-b²x²
=b²x²-b²x²
=0
故本题的结果是0．
点评：本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，化简求出代数式的值．

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