题目内容

【题目】已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（ ）

A. 40B. 80C. 40或360D. 80或360

【答案】C

【解析】

解答此题需分两种情况：①当等腰三角形的顶角为锐角时，这时腰上的高在三角形的内部；②当等腰三角形的顶角为钝角时，这时腰上的高在等腰三角形的腰的延长线上；进一步利用勾股定理解答即可．

①当等腰三角形的顶角为锐角时，如图，

在Rt△ABD中，

AD=，

CD=ACAD=108=2，

在Rt△BDC中，

BC2=BD2+CD2=62+22=40；

②当等腰三角形的顶角为钝角时，如图，

在Rt△ABD中，

AD=,

CD=AC+AD=10+8=18，

在Rt△BDC中，

BC2=BD2+CD2=62+182=360；

综上所知，以底边为边长的正方形面积为40，360.

故填40，360.

练习册系列答案
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