题目内容
【题目】已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（ ）
A. 40B. 80C. 40或360D. 80或360
【答案】C
【解析】
解答此题需分两种情况：①当等腰三角形的顶角为锐角时，这时腰上的高在三角形的内部；②当等腰三角形的顶角为钝角时，这时腰上的高在等腰三角形的腰的延长线上；进一步利用勾股定理解答即可．
①当等腰三角形的顶角为锐角时，如图，
在Rt△ABD中，
AD=
，
CD=ACAD=108=2，
在Rt△BDC中，
BC2=BD2+CD2=62+22=40；
②当等腰三角形的顶角为钝角时，如图，
在Rt△ABD中，
AD=,
CD=AC+AD=10+8=18，
在Rt△BDC中，
BC2=BD2+CD2=62+182=360；
综上所知，以底边为边长的正方形面积为40，360.
故填40，360.
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