题目内容


如图,△ABC是等边三角形,D是BC上任意一点(与点B、C不重合),以AD为一边向右侧作等边△ADE,连接CE.求证:△CAE≌△BAD.


解:∵△ADE与△ABC都是等边三角形,

∴AC=AB,AE=AD,∠DAE=∠BAC=60°.………………………………………2分

 ∴∠DAE-∠CAD=∠BAC-∠CAD,即∠CAE=∠BAD.………………………………4分

在△CAE和△BAD中,

∴△CAE≌△BAD(SAS).………………………………………6分

 

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