Question

如图，已知在△ABC中，∠ACB＝，AB＝10，BC＝8，CD⊥AB于D，O为AB的中点．

(1)以C为圆心，6为半径作圆C，试判断A、D、B与C的位置关系；

(2)C的半径为多少时，点O在C上．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)在Rt△ACB中，∠ACB＝，AB＝10，BC＝8 　　由勾股定理得AC＝6＝r所以A在C上． 　　由S△ACB＝CD·AB＝AC·BC 　　∴CD＝4.8＜r 　　所以D在C内． 　　又BC＝8＞r所以B在C外． 　　(2)因为Rt△ACB中，O为斜边AB的中点， 　　∴CO＝AB＝5 　　所以当C的半径为5时，点O在C上． 　　评析：点与圆的位置关系的数量特征是我们判断点与圆的位置关系的重要依据．

提示：

思路与技巧：判断点和圆的位置关系，实质就是将圆心和此点的连线与半径进行大小比较．