题目内容
如图，正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，C（2，1），D（1，1）．反比例函数y=
的图象与边BC交于点E，与边CD交于点F．已知BE：CE=3：1，则DF：FC等于
- A.4：1
- B.3：1
- C.2：1
- D.1：1
D
分析：根据正方形的性质得到B（2，0），BC=DC=1，而BE：CE=3：1，则BE=
，可得到E点坐标为（2，），从而确定k=
，再根据F点的纵坐标为1，且F点在反比例函数y=，得到F点的横坐标为，于是可求出DF=
，CF=1-=，它们的比也随即可得到．
解答：∵四边形ABCD为正方形，且C（2，1），D（1，1），
∴A（1，0），B（2，0），BC=DC=1，
∵BE：CE=3：1，
∴BE=，
∴E点坐标为（2，），
把E点坐标为（2，）代入反比例函数y=，
∴k=2×=，
又∵F点的纵坐标为1，且F点在反比例函数y=，
∴F点的横坐标为，
∴DF=，CF=1-=，
∴DF：CF=1：1．
故选D．
点评：本题考查了反比例函数y=的图象上点的坐标特点：它们的横纵坐标的积等于k．也考查了正方形的性质．
分析：根据正方形的性质得到B（2，0），BC=DC=1，而BE：CE=3：1，则BE=
，可得到E点坐标为（2，），从而确定k=，再根据F点的纵坐标为1，且F点在反比例函数y=，得到F点的横坐标为，于是可求出DF=，CF=1-=，它们的比也随即可得到．解答：∵四边形ABCD为正方形，且C（2，1），D（1，1），
∴A（1，0），B（2，0），BC=DC=1，
∵BE：CE=3：1，
∴BE=
，∴E点坐标为（2，
），把E点坐标为（2，
）代入反比例函数y=，∴k=2×
=，又∵F点的纵坐标为1，且F点在反比例函数y=
，∴F点的横坐标为
，∴DF=
，CF=1-=，∴DF：CF=1：1．
故选D．
点评：本题考查了反比例函数y=
的图象上点的坐标特点：它们的横纵坐标的积等于k．也考查了正方形的性质． 
练习册系列答案
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