Question

十进制中，右边的数码比左边的数码大的数叫做上升数，如134，258．那么三位数中的上升数有

 

个；在三位上升数中，3的倍数有

 

个．

Answer 1

分析：分类讨论：百位上的数字为1时，上升数的个数=7+6+5+4+3+2+1，百位上的数字为2时，上升数的个数=6+5+4+3+2+1，依此类推可得到三位数中的上升数的个数=1+

2×3

2

+

3×4

2

+

4×5

2

+…+

7×8

2

=84；然后在84个数中找出三位数的三个数的和能被三整除即可得到三位数为3的倍数的个数．

解答：解：百位上的数字为1时，上升数的个数=7+6+5+4+3+2+1=

7×8

2

，
百位上的数字为2时，上升数的个数=6+5+4+3+2+1=

6×7

2

百位上的数字为3时，上升数的个数=5+4+3+2+1=

5×6

2

，
…
百位上的数字为7时，上升数的个数=1，
所以三位数中的上升数的个数=1+

2×3

2

+

3×4

2

+

4×5

2

+…+

7×8

2

=84；
从上面给的数中找出三位数的三个数的和能被三整除，123、126、129、…，789，共有30个．
故答案为84、30．

点评：本题考查了规律型：数字的变化类：探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．