Question

若a、b分别是数列-

2

，2，-

6

，2

2

，-

10

，…的第9项和第16项，则a+b=

2

．

Answer 1

分析：通过观察得出这列数可以写成-

2

，

4

，-

6

，

8

，

10

，…，这列数的规律为（-1）ⁿ

2n

（n≥1的正整数），据此可得到第9项和第16项．从而求出a+b．

解答：解：因为2=

4

，2

2

=

8

，所以这组数可变为-

2

，

4

，-

6

，

8

，-

10

，…
所以得到这列数的规律为（-1）ⁿ

2n

（n≥1的正整数），
所以第9项为：（-1）⁹

18

=3

2

，即a=-3

2

，
第16项为：（-1）¹⁶

32

=4

2

，即b=4

2

，
所以a+b=4

2

-3

2

=

2

．
故答案为：

2

．

点评：此题考查学生会找出一组数的规律，利用找出的规律求出这列数的第9项和第16项，是一道基础题．