Question

下表是2003年11月的日历表．

星期六	星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
1	2	3	4	5	6	7
8	9	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21
22	23	24	25	26	27	28
29	30

请回答下列问题：（1）若一数列的三个数的和为42，这三个数分别是多少？
（2）一数列的三个数的和能为87吗？若能，求出这三天是几号，不能说明理由．
（3）若表中2×2的矩形块内四个数之和为80，写出这四个数．

Answer 1

解：（1）由已知得：设一竖列的三个数依次为：x-7，x，x+7．
则（x-7）+x+（x+7）=42，解之得：x=14，即依次为7，14，21号；
（2）由已知得：设一竖列的三个数依次为：x-7，x，x+7．
则（x-7）+x+（x+7）=87，解之得：x=29，即依次为22，29，36号；
∴一竖列的三个数的和不能为87；
（3）设2×2的矩形块的四个数为x，x+1，x+7，x+8，
则x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=80，
解之得：x=16，
即依次为16，17，23，24号．
分析：（1）关系式为：中间的数-7+中间的数+中间的数+7=42，把相关未知数代入，求得整数解即可；
（2）关系式为：中间的数-7+中间的数+中间的数+7=87，把相关未知数代入，求解并结合实际判断即可；
（3）可设最小的数为x，那么其余数分别为x+1，x+7，x+8，让这4个数的和为80，列式求值即可．
点评：本题考查一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是理解日历上每行两个相邻的数相差1，每列2个相邻的数相差7．