题目内容
如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=10，BC=12，则边AC=________．
2
分析：过A点作AD垂直BC于D点．因为BC=CD+BD，可先由∠B=60°，AD⊥BC，AB=10，求得BD=5，AD=5
，CD=7．进而在△ADC中根据勾股定理可求得AC的长．
解答：
解：如图过A点作AD⊥BC于D点．
在Rt△ABD中，AB=10，∠B=60°．
∵cosB=
∴cos60°=
∴BD=10×cos60°=5，AD=
．
∴CD=BC-BD=12-5=7，
在Rt△ADC中，AC=
=2．
故答案为：2．
点评：此题考查了勾股定理，含30度角的直角三角形，涉及的知识点：三角函数和勾股定理．解题的关键是过A点作AD垂直BC于D点，构成直角三角形．
分析：过A点作AD垂直BC于D点．因为BC=CD+BD，可先由∠B=60°，AD⊥BC，AB=10，求得BD=5，AD=5
，CD=7．进而在△ADC中根据勾股定理可求得AC的长．解答：
解：如图过A点作AD⊥BC于D点．在Rt△ABD中，AB=10，∠B=60°．
∵cosB=
∴cos60°=
∴BD=10×cos60°=5，AD=
．∴CD=BC-BD=12-5=7，
在Rt△ADC中，AC=
=2．故答案为：2
．点评：此题考查了勾股定理，含30度角的直角三角形，涉及的知识点：三角函数和勾股定理．解题的关键是过A点作AD垂直BC于D点，构成直角三角形．
练习册系列答案
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