题目内容
△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm．则AC=________cm．
13
分析：根据已知及勾股定理的逆定理可得△ABD，△ADC是直角三角形，从而不难求得AC的长．
解答：
解：∵D是BC的中点，BC=10cm，
∴DC=BD=5cm，
∵BD2+AD2=144+25=169，AB2=169，
∴BD2+AD2=AB2，
∴△ABD是直角三角形，且∠ADB=90°
∴△ADC也是直角三角形，且AC是斜边
∴AC2=AD2+DC2=AB2
∴AC=13cm．
故答案为：13．
点评：本题考查了勾股定理的应用和直角三角形的判定．
分析：根据已知及勾股定理的逆定理可得△ABD，△ADC是直角三角形，从而不难求得AC的长．
解答：
解：∵D是BC的中点，BC=10cm，∴DC=BD=5cm，
∵BD2+AD2=144+25=169，AB2=169，
∴BD2+AD2=AB2，
∴△ABD是直角三角形，且∠ADB=90°
∴△ADC也是直角三角形，且AC是斜边
∴AC2=AD2+DC2=AB2
∴AC=13cm．
故答案为：13．
点评：本题考查了勾股定理的应用和直角三角形的判定．
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