题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AC=8cm，且CD：AD=1：3，则点D到AB的距离为________cm．
2
分析：做DH垂直于AB于点H，DH即D点到AB的距离，由角平分线的性质即可推出DC=DH，然后根据AC=8cm，且CD：AD=1：3，即可求出DC的长度，即DH的长度．
解答：
解：如图，做DH垂直于AB于点H，
∵∠C=90°，
∴DC⊥BC，
∵AC=8cm，且CD：AD=1：3，
∴AC=6cm，DC=2cm，
∵DH⊥AB，BD平分∠ABC，
∴DH=DC=2cm，
∴点D到AB的距离为2cm．
故答案为2．
点评：本题主要考查角平分线上的性质，关键在于作出点D到AB的距离DH．
分析：做DH垂直于AB于点H，DH即D点到AB的距离，由角平分线的性质即可推出DC=DH，然后根据AC=8cm，且CD：AD=1：3，即可求出DC的长度，即DH的长度．
解答：
解：如图，做DH垂直于AB于点H，∵∠C=90°，
∴DC⊥BC，
∵AC=8cm，且CD：AD=1：3，
∴AC=6cm，DC=2cm，
∵DH⊥AB，BD平分∠ABC，
∴DH=DC=2cm，
∴点D到AB的距离为2cm．
故答案为2．
点评：本题主要考查角平分线上的性质，关键在于作出点D到AB的距离DH．
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