题目内容
已知如图，在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，且DE=4cm，AB=8cm，则S△ABD=________cm2．
16
分析：作DF⊥AB于F点，利用角平分线的性质可以得到DF=DE=4，然后利用三角形的面积计算公式计算三角形的面积即可．
解答：
解：如图：作DF⊥AB于F点，
∵BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，
∴DF=DE=4，
∵AB=8cm，
∴S△ABD=
AB•DF=×4×8=16，
故答案为16
点评：本题考查了角平分线的性质，解题的关键是正确地作出AB边上的高，并利用角平分线的性质得到两垂线段相等．
分析：作DF⊥AB于F点，利用角平分线的性质可以得到DF=DE=4，然后利用三角形的面积计算公式计算三角形的面积即可．
解答：
解：如图：作DF⊥AB于F点，∵BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，
∴DF=DE=4，
∵AB=8cm，
∴S△ABD=
AB•DF=×4×8=16，故答案为16
点评：本题考查了角平分线的性质，解题的关键是正确地作出AB边上的高，并利用角平分线的性质得到两垂线段相等．
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