题目内容
棱长为2
的正方体木块被切去一角后，成为一个五面体，已知切面与棱的交点A、B、C均是原棱的中点，则这个五面体所有棱长的总和是
- A.24
- B.21
- C.21+6
- D.24+3
C
分析：先根据正方体的性质和勾股定理求出AB、AC、BC的长，再求出正方体棱长的总和-3个棱长的一半的值，最后相加即可．
解答：
解：AB=AC=BC=
=2，
∴棱长的总和=2×12-×3+2×3=21+6．
故选C．
点评：本题考查了截一个正方体一个角的棱长的总和问题，解题关键是勾股定理的应用及正方体切去一角后棱的变化规律，有一定的难度．
分析：先根据正方体的性质和勾股定理求出AB、AC、BC的长，再求出正方体棱长的总和-3个棱长的一半的值，最后相加即可．
解答：
解：AB=AC=BC==2，∴棱长的总和=2
×12-×3+2×3=21+6．故选C．
点评：本题考查了截一个正方体一个角的棱长的总和问题，解题关键是勾股定理的应用及正方体切去一角后棱的变化规律，有一定的难度．
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A、24
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