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15、10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状,则它的表面积是( )
A、30
B、34
C、36
D、48
试题答案
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分析:
解如图所示:第一层露出5个面;第二层露出4×2+2个面;第三层露出4×2+3+2×1+2;底面6个面.
解答:
解:根据以上分析露出的面积=5+4×2+2+4×2+3+2×1+2+6=36.
故选C.
点评:
本题关键是要注意立体图形的各个面,每个面能看到的正方形,结合作答.
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15、10个棱长为m的正方体摆放成如图的形状,当m=5时,这个图形的表面积为
180
.
10个棱长为1的正方体,如果摆放成如图所示的上下三层,那么该物体的表面积为
36
36
;依图中摆放方法类推,继续添加相同的正方体,如果该物体摆放了上下100层,那么该物体的表面积为
30300
30300
.
(1)如图1,用火柴棍摆成边长为1,2,3,…,(n-1),n的正方形.
①依次规律,摆成边长为4的正方形图案中,需要火柴棍数为
40
40
;
②摆成边长为n的正方形图案比边长(n-1)的正方形图案多
2n-1
2n-1
个边长是1的小正方形;
③摆成边长为n的正方形图案中需要的火柴棍数为
2n(n+1)或 2n
2
+2n
2n(n+1)或 2n
2
+2n
.
(2)如图2,10个棱长为acm的正方体摆放成如图形,则这个图形的体积
10a
3
10a
3
cm
3
;表面积为
36a
2
36a
2
cm
2
.
(3)①把棱长为2的正方体分割成棱长为整数的正方体(且没有剩余)的总个数为
8
8
个;
②把棱长为3的正方体分割成棱长为整数的正方体(且没有剩余)的总个数为
27
27
个;
③把棱长为4的正方体分割成棱长为整数的正方体(且没有剩余)的总个数为
64
64
个.
10个棱长为m的正方体摆放成如图的形状,当m=5时,这个图形的表面积为______
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