Question

（1）解方程：

4

x+1

=1；          （2）

1

x-2

+3=

1-x

2-x

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘（x+1），得
4=x+1，
解得x=3．
检验：把x=3代入（x+1）=4≠0．
∴原方程的解为：x=3．
（2）方程的两边同乘（x-2），得
1+3（x-2）=x-1，
解得x=2．
检验：把x=2代入（x-2）=0．
∴x=2是增根，原方程无解．

点评：本题考查了分式方程的解法．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．