Question

解方程
（1）用配方法解方程3x²-4x-5=0           
（2）（x+4）²=5（x+4）

Answer 1

分析：（1）先将二次项系数化为1，然后再配方；
（2）移项后提公因式即可．

解答：解：（1）二次项系数化为1得，x²-

4

3

x-

5

3

=0，
移项，得x²-

4

3

x=

5

3

，
配方，得x²-

4

3

x+（

2

3

）²=

5

3

+

4

9

，
（x-

2

3

）²=

19

9

，
x-

2

3

=±

19

3

，
x₁=

2+ 19

3

，x₂=

2- 19

3

．

（2）移项得，（x+4）²-5（x+4）=0，
提公因式得，（x+4）（x+4-5）=0，
解得，x₁=-4，x₂=1．

点评：本题考了因式分解法解方程和配方法解方程，是解一元二次方程的基本方法．