Question

如图，点A、C、F、B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA=58°，则∠GFB的大小为　　°．

Answer 1

61【考点】平行线的性质．

【分析】求出∠DCF，根据两直线平行同位角相等即可求出∠GFB．

【解答】解：∵∠ECA=58°，

∴∠ECD=180°﹣∠ECA=122°，

∵CD平分∠ECF，

∴∠DCF=∠ECF=×122°=61°，

∵CD∥GF，

∴∠GFB=∠DCF=61°．

故答案为61°．

【点评】本题考查平行线的性质、角平分线的定义、邻补角的性质等知识．解题的关键是利用两直线平行同位角相等解决问题，属于中考常考题型．