题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BC=4cm，BD=5cm，则点D到AB的距离是（ ）分析：先根据勾股定理求出CD的长，再过D作DE⊥AB于E，由已知条件，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答．
解答：
解：∵Rt△BCD中，BC=4cm，BD=5cm，
∴CD=
=
=3cm，
过D作DE⊥AB于E，
∵BD是∠ABC的平分线，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD，
∵CD=3cm，
∴DE=3cm．
故选C．
解：∵Rt△BCD中，BC=4cm，BD=5cm，∴CD=
| BD2-BC2 |
| 52-42 |
过D作DE⊥AB于E，
∵BD是∠ABC的平分线，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD，
∵CD=3cm，
∴DE=3cm．
故选C．
点评：本题主要考查角平分线的性质，根据题意作出辅助线是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．